在统计学中，置信区间的构造是用于估计总体参数的一个重要方法。当我们知道总体方差时，通常使用正态分布或t分布来构建置信区间。在进行区间估计的过程中，有几个关键因素会影响置信区间的精度，而有些则不会。

首先，我们需要明确“置信区间精度”的含义。一般来说，精度指的是置信区间的宽度，即区间上下限之间的距离。越窄的区间意味着估计越精确。因此，影响置信区间精度的因素主要包括以下几个方面：

1. 样本容量：样本容量越大，置信区间的宽度越小，精度越高。这是因为大样本提供了更多的信息，使得对总体参数的估计更加准确。

2. 置信水平：置信水平（如95%、99%）越高，对应的置信区间越宽，精度越低。因为更高的置信度需要更大的范围来保证覆盖真实值的概率。

3. 总体方差：总体方差越大，置信区间的宽度也越大，精度越低。这表明数据的波动性越高，估计的不确定性也就越大。

然而，在这些因素中，并非所有都会对置信区间的精度产生影响。例如，样本均值本身并不会直接影响置信区间的精度。虽然样本均值是计算置信区间中心点的重要参数，但它并不决定区间的宽度。也就是说，无论样本均值是多少，只要其他条件不变，置信区间的精度仍然保持一致。

此外，还有一些可能被误认为会影响精度的因素，比如数据的分布类型，但在已知总体方差的情况下，通常假设数据服从正态分布，或者通过中心极限定理来近似处理，因此分布类型对精度的影响可以忽略不计。

综上所述，在已知总体方差的情况下，样本均值是唯一一个不影响置信区间精度的因素。因此，正确答案应为：

样本均值

总结：

在进行已知总体方差的区间估计时，影响置信区间精度的主要因素包括样本容量、置信水平和总体方差。而样本均值作为区间的位置参数，并不改变区间的宽度，因此不影响其精度。理解这一点有助于更准确地把握统计推断的核心概念。