【什么是补码】在计算机科学中，补码（Two's Complement）是一种用于表示有符号整数的二进制编码方式。它广泛应用于计算机系统中，用于处理正数和负数的加减运算。补码的优点在于可以将减法运算转换为加法运算，简化了硬件设计，并且能够唯一表示0值。
补码的基本思想是：对于一个给定的二进制数，其补码可以通过对原码取反后加1得到。这种方式使得正数和负数在二进制中的表示具有对称性，同时也避免了“+0”和“-0”的问题。
以下是关于补码的一些关键点总结：
补码的关键概念总结
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 补码是一种用于表示有符号整数的二进制编码方式，主要用于计算机中的加减运算。 |
| 用途 | 用于表示正数和负数，便于进行加减运算，减少硬件复杂度。 |
| 正数补码 | 与原码相同，即直接使用二进制表示。 |
| 负数补码 | 对原码取反（每一位取反）后加1。 |
| 零的表示 | 补码中只有唯一的“0”表示，没有“+0”和“-0”之分。 |
| 位数限制 | 补码的表示范围由所使用的位数决定，如8位补码范围为-128到127。 |
| 加减运算 | 补码可以将减法转换为加法，例如：A - B = A + (-B)。 |
补码示例
以下是一些常见数值的补码表示（以8位为例）：
| 十进制数 | 原码（8位） | 补码（8位） |
| 5 | 00000101 | 00000101 |
| -5 | 10000101 | 11111011 |
| 127 | 01111111 | 01111111 |
| -128 | 10000000 | 10000000 |
| 0 | 00000000 | 00000000 |
补码的优点
1. 统一表示：正数和负数都可以用相同的格式表示。
2. 运算简便：减法可以转换为加法，简化计算逻辑。
3. 唯一零值：避免了“+0”和“-0”的问题。
4. 范围明确：8位补码的范围是-128到127，16位则是-32768到32767。
补码的缺点
1. 无法表示超出范围的数值：如果数值超出补码的表示范围，会导致溢出。
2. 负数表示有限制：负数的范围比正数少一个（如8位补码中-128不能被表示为正数）。
总之，补码是计算机系统中处理有符号整数的核心机制之一，它不仅简化了运算逻辑，还提高了系统的效率和稳定性。理解补码的原理有助于更好地掌握计算机底层的工作方式。
